Математическая энциклопедия

  • -1) Ш. т.: если А, В, С -три произвольные точки оси, то где - длины направленных отрезков. Ш. т. обобщается для случая площадей ориентированных

  • k - шапка,- множество kточек конечного проективного пространства Р( п, q), никакие три из к-рых неколлинеарны. Две Ш. считают эквивалентными, ес

  • - множество Vn точек хевклидова пространства Е n, удаленных от нек-рой точки х 0 (центр Ш.) на расстояние, меньшее (открытый шар или не превыша

  • - многочлены, ортогональные на системе неотрицательных целочисленных точек с интегральным весом где - ступенчатая функция, скачки к-рой оп

  • - малоупотребительное название распределения, плотность к-рого дается Грама - Шарлье рядом.

  • телесная гармоническая функция,- сферическая функция n -й степени с множителем rn.

  • - метод решения краевых задач для линейных равномерно эллиптических уравнений 2-го порядка, в основе к-рого лежат априорные оценки и метод п

  • - один из принципов неподвижной точки:если вполне непрерывный оператор Аотображает ограниченное замкнутое выпуклое множество Кбанахова

  • один из общих методов решения Дирихле задачи, позволяющий получить решение задачи Дирихле для дифференциального уравнения эллиптич. тип

  • - главная часть порядка п Шварца симметрической производной. Подробнее, если для функции действительного переменного f(x) то выражение на

  • производная Шварца, шварциан, аналитич. ции f(z)комплексного переменного z - дифференциальное выражение появившееся при исследовании конф

  • -зависящий от параметра интеграл, дающий решение задачи Шварца о выражении аналитич. ции f(z)=u(z)+iv(z)в круге Dпо граничным значениям ее действ

  • если функция f(z) регулярна в круге E={|z|<1 }, f(0)=0 и в E, то при справедливы неравенства причем знаки равенства в них (в первом из неравенств (1) п

  • - многогранная поверхность, вписанная в конечный круговой цилиндр так, что последовательность таких поверхностей при соответствующем под

  • функции f(x)в точке x0 -величина иногда наз. производной Римана, или второй симметрической производной. Впервые введена Б. Риманом в 1854 (см. [2]

  • если минимальная поверхность проходит через нек-рую прямую l, то l является ее осью симметрии. Из Ш. т. с. следует, что если граница минимальн

  • - нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение 3-го порядка вида его левая часть наз. производной Шварца функции z(t)и обозначается с

  • - формула для минимальной поверхности, имеющая вид где r( и,v)- радиус-вектор минимальной поверхности F, R е{r(t)} -радиус-вектор произвольной н

  • функция Римана - Шварца, - аналитич. ция, реализующая конформное отображение треугольника, ограниченного дугами окружностей, на верхнюю по

  • в круге |z| <1 - функция Пусть D - конечная односвязная или многосвязная область с границей Г, - функция Грина для оператора Лапласа в D, а дейс

  • - метрика четырехмерного псевдориманова пространства, к-рая может быть приведена к виду где rg и с - константы. Ш. м. состоит из двух связных

  • - гравитационное поле изолированного точечного тела, пространственно-временные свойства к-рого определяются Шварцшилъда метрикой. Д. Д. С

  • -линейная алгебраич. группа над нек-рым полем, связанная с полупростой комплексной алгеброй Ли. Пусть -Ли полупростая алгебра над -ее подал

  • -- теорема, устанавливающая условия, при к-рых возможна или невозможна передача сообщений, вырабатываемых данным источником сообщений, по

  • -вектор-функция заданная на множестве характеристич. функций игр плиц и удовлетворяющая следующим аксиомам: 1) (эффективность) если коалиц

  • для моментoв - поправки на дискретизацию реализаций непрерывных случайных величин, применяемые с целью уменьшения систематич. ошибок в за

  • - минимальная поверхность (м. п.), найденная X. Шерком (Н. Scherk, 1834). Она определяется уравнением и является единственной м. п., представляемой ка

  • - логическая операция, обычно обозначаемая |, к-рая задается следующей истинностной таблицей: Таким образом, высказывание означает, что А

  • - 1) Ш. и.- интегральное представление Бесселя функции для любых значений п: когда Re z>0. Если n - целое, то формула (*) приводится к виду Впервые

  • конeчная ненильпотентная группа, все собственные подгруппы к-рой нильпотентны. Ш. г. является разрешимой группой порядка где ри q - различн

  • - метод сложения последовательностей целых неотрицательных чисел; создан Л. Г. Шнирельманом в 1930. Пусть v(x) - количество элементов последова

  • - непустое компактное выпуклое множество Xв локально выпуклом пространстве E, обладающее следующим свойством: при вложении Ев качестве гип

  • если функция регулярная аналитическая в круге D= {z : |z|<R} и не принимает в Dнек-рых конечных значений a1, а 2, то в любом круге модуль |f(z)|ограни

  • алгорифмическая, монотонная, ограниченная последовательность рациональных чисел, не являющаяся конструктивно (алгорифмически) фундамен

  • если покрытие замкнутого n-мерного симплекса Т n состоит из п+1 залмкнутых множеств А 0, A1,..., А п, поставленных в соответствие вершинам а 0, а

  • - непустое подмножество свободной группы Fс множеством образующих S, удовлетворяющее такому условию. Пусть элемент принадлежащий Ш. с., пре

  • одно из основных возможных (наряду с Гейзенберга представлением и взаимодействия представлением )эквивалентных представлений зависимос

  • - основное уравнение квантовой механики, определяющее вместе с соответствующими дополнительными условиями волновую функцию характеризу

  • голоморфно полное многообразие, - паракомпактное комплексное аналитическое многообразие М, обладающее следующими свойствами: 1) для любо

  • голоморфно полное пространство,- паракомпактноо комплексное аналитич. ространство обладающее следующими свойствами: 1) любое компактное

  • - плоская алгебраич. кривая 4-го порядка, к-рая описывается точкой окружности радиуса r, катящeйся по окружности радиуса R=3r и имеющей с ней вн

  • - пара (V, B), где V - конечное множество из vэлементов, а В- совокупность k-подмножеств множества V(называемых блоками) такая, что каждое t-подмно

  • - центр тяжести массы, распределенной по площади поверхности выпуклого тела с плотностью, равной гауссовой кривизне. Для негладкого тела о

  • всякий абстрактный многогранник, эйлерова характеристика к-рого равна 2, может быть реализован в виде нек-рого выпуклого многогранника. Пр

  • - характеристическое число замкнутого многообразия, принимающее значения вычетов по модулю 2. Пусть - произвольный стабильный характерис

  • (вещественное) -многообразие Vn,k ортонормированных k-реперов в п-мерном евклидовом пространстве. Аналогично определяются комплексное Ш. м. W

  • характеристический класс со значениями в определенный для действительных векторных расслоений. Ш.- У. к. обозначаются через wi, i>0, и для дей

  • метод сведения условно-экстремальных задач к задачам безусловной оптимизации. Проиллюстрировать Ш. ф. м. можно на примере задач математич

  • - плоские трансцендентные кривые, описываемые точкой, связанной с эллипсом, гиперболой или параболой, к-рые катятся по прямой. Примером Ш. к.

  • - задача, порожденная на конечном или бесконечном интервале ( а, b) изменения переменной хуравнением и нек-рыми граничными условиями, где р(

  • - задача, в к-рой требуется восстановить функцию (потенциал) q(x)по тем или иным спектральным характеристикам оператора А, порождённого дифф

  • самосопряженный оператор, порожденный дифференциальным выражением и подходящими граничными условиями в гильбертовом пространстве L2( а,

  • обыкновенное дифференциальное уравнение 2-го порядка вида рассматриваемое на конечном или бесконечном интервале ( а, b)изменения перемен

  • если - ряд Штурма для отрезка [ а, b], а<b и w(x) - число перемен знака в ряде (*) в точке (значения, равные нулю, не учитываются), то число различных

  • метод Стёрмера,- конечно разностный метод решения задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка, не содерж

  • множество всех т- мерных подпространств Wв n-мерном векторном пространстве Vнад полем k, удовлетворяющих условиям Шуберта: j=1,..., т, где -фик

  • помеха, прибавляемая к сигналу при передаче его по каналу связи. Точнее, говорят, что задан канал связи с Ш. а., если переходная функция кан

  • если Т, S- алгебраически неприводимые представления нек-рой группы или алгебры в векторных пространствах . и Yсоответственно, то любой спле

  • группы G - группа когомологий где - мультипликативная группа комплексных чисел с тривиальным действием G. Ш. м. был введен И. Шуром [1] в связи

  • теоремы, относящиеся к решению коэффициентов проблемы для ограниченных аналитич. ф-ции и полученные И. Шуром [1]. Пусть В- класс функций f(z)=

  • : общая граница двух плоских областей всегда разложима. При этом пространство Xназ. разложимым, если оно связно и допускает представление в