Математическая энциклопедия

  • - дважды транзитивная группа Gподстановок конечного множества М, в к-рой лишь единичная подстановка оставляет на месте более двух символо

  • , функция цели - название оптимизируемой функции в задачах математического программирования.

  • кольца - расширение Bкоммутативного кольца Ас единицей такое, что любой элемент является целым над A, т. е. удовлетворяет нек-рому уравнению

  • - см. Число.

  • - то же, что область целостности.

  • - раздел математического программирования, в к-ром исследуется задача оптимизации (максимизации пли минимизации) функции нескольких пере

  • - идеал поля Qотносительно кольца А(здесь Q - поле частных кольца А), целиком лежащий в А. При этом Ц. и. является идеалом в Аи обратно, всякий и

  • - нек-рые асимптотические формулы аналитич. теории чисел для арифметич. функций, к-рые могут быть сформулированы как задачи о числе целых т

  • - тип расположения траекторий автономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка G- область единственности, в окрес

  • проблема определения условии, при к-рых все траектории автономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений в нек-рой окрестност

  • - подмножество кольца, группы или полугруппы R, состоящее из элементов, перестановочных (коммутирующих) со всеми элементами из нек-рого множ

  • - алгебра с единицей над полем, центр к-рой (см. Центр кольца) совпадает с основным полем. Напр., тело кватернионов является Ц. а. над полем дей

  • общее название ряда предельных теорем теории вероятностей, указывающих условия, при выполнении к-рых суммы или другие функции от большого

  • -простая ассоциативная алгебра с единицей, являющаяся центральной алгеброй. Всякая конечномерная Ц.

  • групп - теоретико-групповая конструкция. Группа Gназывается Ц. п. своих подгрупп Аи В, если она порождается ими, если для любых двух элемент

  • линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений - величины, определяемые формулами (верхний центральный показатель) и (нижний

  • группы - нормальный ряд, все факторы к-рого центральны, т. е. ряд подгрупп для к-рого Gi+1/G лежит в центре группы G/Gi для всех i (см. также Подгру

  • - семейство, пересечение любого конечного множества элементов к-рого не пусто. Напр., счетное семейство состоящее из подмножеств натуральн

  • раздел аффинной геометрии, в к-ром изучаются инварианты центроаффинных преобразований; Центроаффпнные преобразования оставляют неподв

  • аффинное пространство, в к-ром основным инвариантом является свойство плоскости проходить или не проходить через нек-рую точку - центр про

  • - тип расположения траекторий автономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка G - область единственности, в окрес

  • непрерывная дробь,- выражение вида где и -конечные или бесконечные последовательности комплексных чисел. Вместо выражения (1) употребля

  • - плоская трансцендентная кривая, форму к-рой принимает под действием силы тяжести однородная гибкая нерастяжимая тяжелая нить с закрепле

  • наиболее широкое из свойств лповторяемости движений

  • левое - кольцо (обычно предполагаемое ассоциативным и с единицей), левые идеалы к-рого образуют цепь. Другими словами, R - левое Ц. к., если R - л

  • - модуль, совокупность всех подмодулей к-рого образует цепь, т. е. линейно упорядоченное множество; для этого достаточно, чтобы цепью была с

  • - 1) то же, что линейно упорядоченное множество. 2) Ц.- формальная линейная комбинация симплексов (триангуляции, симплициального множества и,

  • - выбора аксиома для произвольного (не обязательно дизъюнктного) семейства множеств. Эту аксиому Э. Цермело сформулировал в 1904 в виде след

  • всякое множество можно вполне упорядочить (см. Вполне упорядоченное множество). Впервые эту теорему доказал Э. Цермело (Е. Zermelo, 1904), исходя и

  • - цепь, граница к-рой равна нулю. А. Ф. Харшиладзе.

  • группа с одним образующим. Все Ц. г. абелевы. Всякая конечная группа простого порядка - Ц. г. Существует по одной, с точностью до изоморфизма,

  • то же, что моногенная полугруппа.

  • обобщенные координаты нек-рой физич. системы, не входящие явно в выражение характеристпч. функции этой системы. При использовании соответ

  • над кольцом . (левый) - фактормодуль кольца R, рассматриваемого как левый R-модуль, по нек-рому левому идеалу. В частности, циклическими являю

  • - плоская трансцендентная кривая; траектория точки окружности, катящейся по прямой линии (рис. 1). Параметрич. уравнения: x = rt - rsin t, y = r-rcos t, г

  • - плоская кривая, описываемая точкой, к-рая связана с окружностью, катящийся по другой окружности. Если производящая точка находится на окр

  • - тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её. Части плоскостей, лежащие внутри ц

  • - сопоставление с каждым непрерывным отображением топологич. пространств: топологич. пространства к-рое получается из топологич. суммы (н

  • - 1) Ц. м. в теории меры в топологических векторных пространствах - конечно аддитивная мера определенная на алгебре цилиндрических множест

  • цилиндр,- поверхность, образуемая движением прямой (образующей), перемещающейся параллельно самой себе и пересекающей данную линию (напра

  • числа и z, связанные с прямоугольными декартовыми координатами х, у и zформулами: где Координатные поверхности (см. рис.): круговые цилин

  • бесселевы функции,- решения Zv дифференциального уравнения Бесселя где v - произвольное действительное или комплексное число (см. Бесселя

  • множество S в векторном пространстве Lнад полем действительных чисел задаваемое уравнением где i =1,2, ...-линейные функции, oпределенные на L

  • - развертывающаяся поверхность, множество точек пересечения образующих к-рой с каждой из двух параллельных плоскостей и является простой

  • векторного ноля а(r) вдоль замкнутой кривой L - интеграл вида в координатной форме Ц. равна Работа, совершаемая силами силового поля а(r) пр

  • - плоская алгебраич. кривая 3-го порядка, уравнение к-рой в декартовых прямоугольных координатах: параметрич. уравнения: Ц. симметрична от

  • - условные знаки для обозначения чисел. Наиболее ранней и вместе с тем примитивной является словесная запись чисел, в отдельных случаях со

  • модуля - сумма всех его неприводимых подмодулей. При их отсутствии Ц. считается нулевым. В соответствии с данным определением в кольце можн

  • , принцип максимальности: если в частично упорядоченном множестве X всякое линейно упорядоченное подмножество Аограничено сверху, то Xсод