Математическая энциклопедия

  • tt- сводимост ь,- специальный вид алгоритмической сводимости. Пусть Аи В - два подмножества натурального ряда. Говорят, что Атаблично сводит

  • - формула языка исчисления высказываний, принимающая истинностное значение листина

  • пространство Тенхмюллера,- метрическое пространство ( М g, d), точками к-рого являются абстрактные римановы поверхности (т. е. классы конформ

  • t-cxема, -схема на v-множестве S,- система k- подмножеств (блоков) множества Sтакая, что каждое t-подмножество элементов из Sвстречается точно в б

  • - мера t на группе аделей GA связной линейной алгебраич. группы G, определенной над глобальным полем К, конструируемая следующим образом. Пу

  • - объем однородного пространства ассоциированного с группой аделей связной линейной алгебраич. группы G, определенной над глобальным пол

  • - одна из тригонометрических функций: другие обозначения: tan, T, t. Область определения - вся числовая ось, за исключением точек, абсциссы к-ры

  • - отношение двух основных эллиптич. функций Якоби: См. Якоби эллиптические функции. Е. Д. Соломенцев.

  • см. Гиперболические функции.

  • - формула, устанавливающая зависимость между длинами двух сторон плоского треугольника и тангенсами полусуммы и полуразности противолежа

  • - график функции y=tg x(рис. a). Т.- периодич. кривая с периодом и асимптотами При изменении хот до умонотонно растет от до таким образом, Т. сос

  • - название для коэффициентов в уравнении прямой, к-рые рассматриваются как координаты. Для уравнения прямой их+vy+1=0 коэффициенты ии vназ. не

  • теоремы тауберова типа,- теоремы, устанавливающие условия, определяющие множество рядов (или последовательностей), на к-ром для двух данны

  • степени пдля функции f. праз дифференцируемой при х=х0 - многочлен вида Значения Т. м. и его производных до порядка n включительно в точке х=

  • - степенной ряд где числовая функция f определена в нек-рой окрестности точки х 0 и имеет в этой точке производные всех порядков. Частными

  • - представление функции в виде суммы еи многочлена Тейлора степени п(n=0, 1, 2, . . .) и остаточного члена. Если действительная функция / одного пе

  • - гипотезы, описывающие связи между диофантовыми и алгебро-геометрическими свойствами алгебраич. многообразия; высказаны Дж. Тейтом (Tate J.,

  • - свободный Z р -модуль T(G), сопоставляемый р-делимой группе G, определенной над полным дискретно нормированным кольцом Rхарактеристики 0 с по

  • дифференциальное уравнение с частными производными Этому уравнению удовлетворяет напряжение тока в проводе, рассматриваемое как функц

  • часть пространства, ограниченная одной полостью нек-рой конич. поверхности (рис.), направляющая к-рой гомеоморфна окружности. Частными слу

  • - кольцо, в к-ром уравнения ах=b и уа=b, где однозначно разрешимы. В случае ассоциативного кольца достаточно потребовать существования един

  • на векторном пространстве Vнад нолем k - элемент tвекторного пространства где V*=Hom(V, k) - пространство, сопряженное с V. Говорят, что тензор tяв

  • - 1) Раздел тензорного исчисления, в к-ром изучаются алгебраич. операции над тензорами. 2) Т. а. унитарного модуля Vнад коммутативно-ассоциати

  • псевдотензор,- геометрический объект, описываемый в системе координат х= (х 1, ..., .xn) компонентами в количестве пp+q , изменяющимися при заме

  • - традиционное название раздела математики, изучающего тензоры и тензорные поля (см. Тензорное расслоение). Т. и. разделяется на тензорную

  • - 1) Т.

  • типа ( р, q )надифференцируемом многообразии М - векторное расслоение Т p,q (М)над М, ассоциированное с расслоением касательных реперов и име

  • - обобщение векторного анализа, раздел тензорного исчисления, изучающий дифференциальные операторы, действующие на алгебре тензорных по

  • - математическое утверждение, истинность к-рого установлена путем доказательства. Понятие Т. развивалось и уточнялось вместе с понятием м

  • то же, что арифметическая функция.

  • формальная - то же, что формальная система. См. также Аксиоматический метод. К-ТЕОРИЯ - раздел алгебраической топологии, изучающий свойств

  • Т- матрица,- бесконечная матрица удовлетворяющая условиям: и Мне зависит от п; Эти условия являются необходимыми и достаточными, чтобы м

  • однородное дифференциальное уравнение с частными производными Это уравнение является простейшим представителем параболического типа

  • - языковое выражение, призванное обозначать объекты. Напр., выражения являются различными Т., обозначающими один и тот же объект. Т. могут со

  • - задачи, связанные с исследованием наиболее общих свойств макроскопич. систем, находящихся в состоянии термодинамич. равновесия, и процес

  • любая из четырех функций, определенных на множестве состояний макроскопич. (термодинамич.) системы: энергия, тепловая функция (или энтальп

  • - основной призм статистич. физики, заключающийся в том, что для изучения большой (но конечной) физич. системы ее аппроксимируют нек-рой беск

  • - идеал I кольца R, к-рый нельзя представить в виде пересечения строго больших чем I правого частного r(I, А )и идеала В. Все неприводимые идеалы

  • в кибернетике - одно из важнейших средств логич. анализа информации. Аппарат Т. первоначально был использован в задаче контроля работы эле

  • - статистика статистического критерия.

  • ,ТЕТА-РЯД -ряд,- функциональный ряд, применяемый для представления автоморфных форм и автоморфных функций. Пусть D - область комплексного

  • , ТЕТА-ФУНКЦИЯ -функция, одного комплексного переменного - квазидвоякопериодическая целая функция комплексного переменного z, т. е. функци

  • точки на плоскости - четыре числа х 1, ,x2, х3, x4, подчиненные равенствам i=l, 2, 3, 4, где Si - степень точки относительно данных четырех окружностей,

  • - один из пяти типов правильных многогранников. Т. имеет 4 грани (треугольные), 6ребер, 4 вершины (п каждой вершине сходится 3 ребра). Если а- дли

  • точки Рв трехмерном пространстве - числа x1,х2, х3, х4,пропорциональные (с заданным коэффициентом пропорциональности) расстояниям от точки Рд

  • трехмерное пространство, являющееся пространством орбит действия бинарной группы тетраэдра на трехмерной сфере. Эта группа определяется

  • в области В- функция f(z), аналитическая в нек-рой области Вплоскости z, содержащей отрезки вещественной оси, если она вещественна на этих отр

  • - формальная теория 1-го порядка (см. Формальная система), один из вариантов к-рой - простая теория типов - описан ниже. Термин лТ. т.

  • - голоморфное расслоение компактного связного однородного комплексного пространства Xнад однородным проективным рациональным многообра

  • - совокупность (G, В, N, S), где G - группа, Ви N - ееподгруппы, S - подмножество в причем выполнены следующие условия: (1) множество порождает группу

  • - проблема отыскания асимптотики выражения где - число делителей т, l - заданное число, отличное от нуля, . пробегает все простые числа. Анал

  • о бикомпактности произведения: топологич. произведение любого множества бикомпактных пространств бикомпактно. Это одна из основных теор

  • - топологич. произведение экземпляров обычного отрезка I действительной прямой, где - произвольный кардинал; обозначается Т. к. введен А. Н.

  • семейства топологических пространств - то же что топологическое произведение семейства топологич. пространств. Понятие Т. п. введено А. Н.

  • топологическое пространство, в к-ром каждое конечное множество замкнуто и для всякого замкнутого множества Ри любой не принадлежащей Рто

  • - раздел дифференциальной геометрии, в к-ром изучаются нек-рые семейства линий и поверхностей - т. н. ткани (плоские, пространственные, много

  • - характеристический класс комплексного расслоения равный где - мультипликативная последовательность, отвечающая степенному ряду - Чжэ

  • - алгоритмическая проблема распознавания равенства (тождества) слов в алгебраич. системе ( группе, подгруппе и др.) с заданной образующей и о

  • логическая истинность, общезначимоеть,- свойство формул языка исчисления предикатов, означающее истинность формулы во всех ее интерпрета

  • - бинарное отношение на множестве А, обладающее свойствами рефлексивности и симметричности, т. е. удовлетворяющее условиям aRa для всех и aRb

  • случайный интервал, построенный по независимым одинаково распределенным случайным величинам, функция распределения к-рых F(х)неизвестна,

  • - изоморфизм между (обобщенными) (ко)гомологиями базы векторного (сферического) расслоения и (ко)гомологиями его Тома пространства Пусть n-

  • - особенности дифференцируемых отображений, классификация к-рых была анонсирована Р. Томом [1] при рассмотрении им градиентных динамич. сис

  • - элемент в группе (обобщенных) когомологий Тома пространства, порождающий ее как модуль над кольцом когомологий базы. Для мультипликатив

  • - топологич. пространство, сопоставляемое векторному (или сферическому) расслоению. Пусть . векторное расслоение над клеточным пространст

  • - спектр пространств, эквивалентный спектру, ассоциированному с нек-рой структурной серией (см. -структура). Пусть - нек-рая структурная с

  • - характеристич. подгруппа р-группы, порожденная всеми абелевыми подгруппами максимального порядка. Введена Дж. Томпсоном [1]. Лит.:[1] Thompson J.

  • числовая характеристика функции двух переменных, с помощью к-рой определяется класс функций, имеющих ограниченную вариацию в смысле Тоне

  • о конечности площади непрерывной поверхности, заданной явным уравнением: пусть действительно-значная функция f( х, у )задана на прямоуголь

  • в теории потенциала - слабейшая из топологий, в к-рых непрерывны все локально супергармонич. функции, заданные на пространстве Объекты, от

  • - пучок абелевых групп на паракомпактном пространстве X, пучок эндоморфизмов к-рого есть мягкий пучок. Пучок является Т. п. тогда и только т

  • - подмножество Аобласти такое, что для каждой точки существует открытый полидиск и функция f, голоморфная и не равная тождественно нулю, но

  • категория, снабженная топологией Гротендика. Пусть С - категория с расслоенными произведениями. Задать топологию Гротендика в Сзначит за

  • 1) Универсальная алгебра, являющаяся топологич. пространством, в к-ром непрерывны все сигнатурные операции. 2) Алгебра (в смысле лоператорно

  • -множество G, на к-ром заданы две структуры - группы и топологич. пространства, согласованные условием непрерывности групповых операций. А и

  • раздел теории динамических систем, изучающий топологические динамические системы. Основное содержание относится к тому случаю, когда фа

  • - тройка (W, G, F), где W - топологич. пространство, G - топологич. группа, F - непрерывное отображение определяющее левое действие G на W:если е- еди

  • - множество, наделенное алгебраич. структурой полугруппы и структурой хаусдорфова топологич. пространства, причем полугрупповая операция

  • топология открытая, соответственно, замкнутая - совокупность соответственно, подмножеств множества X, обладающая следующими свойствами:

  • свойство, определяемое для топологической динамической системы{Tt},обычно для потока или каскада (время tпробегает все действительные или

  • отношение между топологич. пространствами; топологич. пространства Xи Y наз. топологически эквивалентными, если они гомеоморфны, т. е. если

  • понятие топологической динамики и эрзодической теории, аналогичное метрич. энтропии динамич. систем (введена в [1]). Для открытого покрыт

  • произвольное свойство топологического пространства. Если множество Xснабжено какой-либо структурой, однозначно порождающей нек-рую топ

  • (левый) - абелева топологич. группа А, являющаяся модулем над топологич. кольцом R, при этом требуется, чтобы отображение умножения перевод

  • над топологическим полем (т. п.), К - векторное пространство Енад К, наделенное топологией, согласующейся со структурой векторного простра

  • кольцо R, являющееся топологич. пространством, причем требуется, чтобы отображения были непрерывны. Т. к. Rназ. отделимым, если оно отделим

  • - топологическое кольцо К, являющееся полем, причем дополнительно требуется, чтобы отображение было непрерывно на Любое подполе Р Т. п. К и

  • тихоновскоe произведение, семейства топологических пространств - топологич. пространство где X - декартово произведение (т. е. полное прям

  • совокупность двух объектов: множества X, состоящего из элементов произвольной природы, наз. точками данного пространства, и из введенной в

  • локально выпуклых пространств E1 и Е 2 - локально выпуклое пространство, обладающее свойством универсальности по отношению к заданным на б

  • - раздел математики, имеющий своим назначением выяснение и исследование, в рамках математики, идеи непрерывности. Интуитивно идея непрерыв

  • топологические вложения,- раздел топологии, в к-ром изучаются локальные топологич. свойства расположений замкнутых подмножеств евклидова

  • - часть теории многообразий, посвященная в основном исследованию взаимоотношений между различными их типами. Главнейшие типы конечномер

  • - категория, эквивалентная категории пучков множеств на нек-рой топологизиронанной категории. Другое определение: Т.- это такая категория

  • обобщения - теорема, утверждающая, что структура Ходжа (матрица периодов) в когомологиях алгебраического или кэлерова многообразия Х полн

  • типа ( р, q) - кривая в к-рая в цилиндрич. координатах задается уравнениями где Здесь ри q - взаимно простые натуральные числа. Т. у. лежит на

  • - функция точки на торе, появляющаяся при решении уравнения Лапласа методом разделения переменных в тороидальных координатах Гармонич.

  • числа и связанные с декартовыми прямоугольными координатами x, y и z формулами: где Координатные поверхности: = const - сферы с центром (0, 0, .

  • - то же, что развертывающаяся поверхность.

  • - множество линейных функционалов на векторном пространстве E, разделяющее точки Е, т. е. такое, что для любого ненулевого вектора найдетс