Математическая энциклопедия » Что такое «Целочисленное Программирование»?

Значение слова, определение и толкование термина

Целочисленное Программирование

Tselochislennoye Programmirovaniye

- раздел математического программирования, в к-ром исследуется задача оптимизации (максимизации пли минимизации) функции нескольких переменных, связанных рядом уравнений и (или) неравенств и удовлетворяющих условию целочисленности (используются также термины дискретное программирование, дискретная оптимизация). Источником задач Ц. п. является техническая, экономическая и военная проблематика.
Условие целочисленности переменных формально отражает: а) физич. неделимость объектов (напр., при размещении предприятий или выборе варианта боевых действий); б) конечность множества допустимых вариантов, на к-ром проводится оптимизация (напр., множества перестановок в задачах упорядочения); в) наличие логич. условий, выполнение или невыполнение к-рых влечет изменение вида целевой функции и ограничений задачи.
Наиболее изученной и распространенной задачей Ц. п. является т. н. задача целочисленного линейного программирования: максимизировать

[Целочисленное Программирование. Фото 1]
при условиях

[Целочисленное Программирование. Фото 2]

[Целочисленное Программирование. Фото 3] j = 1, 2, . .., п, xj - целые для j = 1, ..., р, [Целочисленное Программирование. Фото 4] где а ij, bi, cj- заданные целые числа, xj- переменные.
Методы решения задач Ц. п. (релаксация, отсечения, динамическое программирование, метод лветви и границы

  • ВКонтакте

  • Facebook

  • Мой мир@mail.ru

  • Twitter

  • Одноклассники

  • Google+

См. также

  • - ядро линейного интегрального Фредгольма оператора, имеющее вид где Ри Q - точки евклидовых пространств. А. Б. Бакушинский.

  • выражение в языке формальной логики, являющееся аналогом предложения. Точное определение Л. ф. дается для каждого конкретного логич. языка

  • —разность между действительным (т. е. имеющим ускорение) прямолинейным ветром в свободной атмосфере и геострофическим ветром. Направлен п