Онлайн-калькулятор призвания

Математическая энциклопедия » Что такое «Разрешимая Формула»?

Значение слова, определение и толкование термина

Разрешимая Формула

Razreshimaya Formula

(в данной системе) - такая формула Аданной формальной системы, что либо она доказуема в этой системе (т. е. является теоремой), либо опровержима (т. е. доказуемо ее отрицание [Разрешимая Формула. Фото 1]). Если всякая замкнутая формула данной формальной системы разрешима в ней, то такая система наз. п о л н о й. (Следует заметить, что нельзя требовать, чтобы в системе были разрешимы все формулы, а не только замкнутые. Так, формула х=0, где х- переменная для натуральных чисел, не выражает ни истинное, ни ложное суждение, и поэтому ни она, ни ее отрицание не являются теоремами формальной арифметики.)

Название "Р. ф." связано с тем, что вопрос об истинности или ложности суждения, выражаемого такой формулой, может быть решен на основе данной системы аксиом. В силу Гёделя теоремы о неполноте в любой формальной системе арифметики найдется неразрешимое предложение, т. е. замкнутая формула, к-рая не является разрешимой в этой системе. В частности, неразрешимой оказывается формула, выражающая утверждение о непротиворечивости такой системы.

Термин "Р. ф." следует отличать от термина "разрешимый предикат". В. Е. Плиско.

  • ВКонтакте

  • Facebook

  • Мой мир@mail.ru

  • Twitter

  • Одноклассники

  • Google+

См. также

  • (дихлорангидрид метил-фосфоновой к-ты) СН 3 Р(О)Сl2, мол. м. 132,9; кристаллы с резким запахом; т. пл. 32-33 °С, т. кип. 162°С; раств. в эфире, бензоле и хл

  • пусть k - поле частных дедекиндова кольца А, К - расширение поля kстепени п, В - целое замыкание Ав Ки - некоторый простой идеал кольца А:пуст

  • класс червей типа немательминтов. Дл. от 1 до 10 мм. У оснований щупалец рот и заднепроходное отверстие (порошица). Ок. 60 видов. В осн. морские, д