Онлайн-калькулятор призвания

Математическая энциклопедия » Что такое «Равновесия Положение»?

Значение слова, определение и толкование термина

Равновесия Положение

Ravnovesiya Polozheniye

системы обыкновенных дифференциальных уравнений

[Равновесия Положение. Фото 1] (*)

- точка [Равновесия Положение. Фото 2] такая, что х=xявляется (постоянным по времени) решением системы (*); Р. п. наз. также и само это решение. Точка [Равновесия Положение. Фото 3] есть Р. п. системы (*) тогда и только тогда, когда

f(t,x) = 0 при всех t.

Пусть x=j(t) - произвольное решение системы (*). Замена переменных x=j(t)+y переводит это решение в Р. п. y=0 системы

[Равновесия Положение. Фото 4]

Поэтому, напр., в теории устойчивости без ограничения общности можно считать, что речь всегда идет об исследовании устойчивости Р. п. в начале координат [Равновесия Положение. Фото 5].

Р. п. x=0 неавтономной системы (*) часто наз. тривиальным, или нулевым, решением, а термин Р. п. предпочитают использовать в теории автономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений и в теории динамич. систем. Здесь употребляется много синонимов этого термина: особая точка, неподвижная точка, стационарная точка, точка покоя, состояние равновесия.

Н. Х. Розов.

  • ВКонтакте

  • Facebook

  • Мой мир@mail.ru

  • Twitter

  • Одноклассники

  • Google+

См. также

  • (двугорбый верблюд), млекопитающее рода верблюдов. Дл. 2,5-3,6 м. В диком состоянии крайне редок, в пустынях Синьцзяна и Юго-Зап. Монголии (откры

  • (биол.), таксономич. категория (ранг) в биол. систематике. В С. (иногда сначала в подсемейство) объединяют близкие роды. Напр., С. беличьих включ