Онлайн-калькулятор призвания

Математическая энциклопедия » Что такое «Равностепенная Непрерывность»?

Значение слова, определение и толкование термина

Равностепенная Непрерывность

Ravnostepennaya Nepreryvnost

множества функций- понятие, тесно связанное с понятием компактности множества непрерывных функций. Пусть X, Y - компактные метрич. пространства и С(X, Y) - множество непрерывных отображений Xв Y. Множество [Равностепенная Непрерывность. Фото 1] наз. равностепенно непрерывным, если для любого [Равностепенная Непрерывность. Фото 2] существует такое [Равностепенная Непрерывность. Фото 3], что из [Равностепенная Непрерывность. Фото 4] вытекает [Равностепенная Непрерывность. Фото 5][Равностепенная Непрерывность. Фото 6] для всех [Равностепенная Непрерывность. Фото 7]. Р. <н. Dэквивалентна относительной компактности Dв С( Х, Y), наделенном метрикой

[Равностепенная Непрерывность. Фото 8]

что составляет содержание теоремы Арцела - А с к о л и. Понятие Р. н. переносится на топологич. пространства.

Лит.:[1] Колмогоров А. Н., Ф о м и н С. В., Элементы теории функций и функционального анализа, 5 изд., М., 1981; [2] Э д в а р д с Р., Функциональный анализ, пер. с англ., М., 1969. Е. М. Семенов.

  • ВКонтакте

  • Facebook

  • Мой мир@mail.ru

  • Twitter

  • Одноклассники

  • Google+

См. также