Онлайн-калькулятор призвания

Математическая энциклопедия » Что такое «Равномерной Сходимости Топология»?

Значение слова, определение и толкование термина

Равномерной Сходимости Топология

Ravnomernoy Skhodimosti Topologiya

топология пространства [Равномерной Сходимости Топология. Фото 1] отображений множества Xв равномерное пространство У, порожденная равномерной структурой множества [Равномерной Сходимости Топология. Фото 2], базой окружений к-рой являются совокупности всех пар

[Равномерной Сходимости Топология. Фото 3] таких, что [Равномерной Сходимости Топология. Фото 4]

для любого [Равномерной Сходимости Топология. Фото 5] и vпробегает базу окружений пространства Y. Сходимость направления [Равномерной Сходимости Топология. Фото 6] к [Равномерной Сходимости Топология. Фото 7] в такой топологии наз. сходимостью [Равномерной Сходимости Топология. Фото 8] к f0, равномерной на множестве X. Если Yполно, то [Равномерной Сходимости Топология. Фото 9] - полное пространство в топологии равномерной сходимости. Если X - топологич. пространство и [Равномерной Сходимости Топология. Фото 10] - множество всех непрерывных в топологии пространства Xотображений X в Y, то [Равномерной Сходимости Топология. Фото 11] замкнуто в [Равномерной Сходимости Топология. Фото 12] в Р. с. т.; в частности, предел f0(x).равномерно сходящейся последовательности fn(x).непрерывных на Xотображений есть отображение, также непрерывное на X.

Лит.:[1] Бурбаки Н., Общая топология. Использование вещественных чисел в общей топологии. Функциональные пространства. Сводка результатов. Словарь, пер. с франц., М., 1975; [2] Келли Д ж., Общая топология, пер. с англ., 2 изд., М., 1981. В. И. Соболев.

  • ВКонтакте

  • Facebook

  • Мой мир@mail.ru

  • Twitter

  • Одноклассники

  • Google+

См. также

  • РАДИАЦИОННАЯ ЗАЩИТА - 1) методы ослабления воздействия ионизирующих излучений до допустимого уровня. 2) Комплекс сооружений, снижающий инте

  • GaAs, тёмно-серые с фиолетовым оттенком и металлич. блеском кристаллы, tпл 1238 °С. Один из осн. полупроводниковых материалов для интегральных м