Онлайн-калькулятор призвания

Математическая энциклопедия » Что такое «Равенства Аксиомы»?

Значение слова, определение и толкование термина

Равенства Аксиомы

Ravenstva Aksiomy

- аксиомы, регулирующие употребление отношения равенства в математич. доказательствах. Аксиомы эти утверждают рефлексивность отношения равенства и возможность замены равного равным. Символически Р. а. записываются так:

[Равенства Аксиомы. Фото 1]

где j - произвольная формула, а t - произвольный терм рассматриваемого языка; х, у, v - переменные, имеющие одну и ту же непустую область изменения; выражения вида j(x/v) и t(x/v).обозначают результат замены всех свободных вхождений переменной vв формуле ф или терме tна х.

Спомощью Р. а. можно доказать симметричность и транзитивность отношения равенства. Для этого в качестве ф надо взять формулу y=v в первом случае и формулу v=z во втором.

Если формулы и термы рассматриваемого языка строятся из атомарных формул и термов с помощью логич. связок и суперпозиций, то приведенные Р. а. можно вывести из их частных случаев, когда в качестве j и t берутся атомарные формулы и термы. Символически:

[Равенства Аксиомы. Фото 2]

где Ри f суть n-местные предикатный и функциональный символы. В. Н. Гришин.

  • ВКонтакте

  • Facebook

  • Мой мир@mail.ru

  • Twitter

  • Одноклассники

  • Google+

См. также

  • МЕРЦАНИЙ МЕТОД - метод определения параметров турбулентной среды и источника, к-рым просвечивается среда, на основе измерения статистич. х

  • - непрерывное неприводимое унитарное представление p локальнокомпактной унимодулярной группы Gв гильбертовом пространстве Нтакое, что дл

  • (от лат. nucleus — ядро) — общее название протона и нейтрона, являющихся составными частями атомных ядер; также частица существует только в ядр