Математическая энциклопедия » Что такое «n-Группа»?

Значение слова, определение и толкование термина

n-Группа

n-Gruppa

- обобщение понятия группы на случай n-арной операции, п- группой наз. универсальная алгебра с одной n-арной ассоциативной операцией, однозначно обратимой на каждом месте (см. Алгебраическая операция). Теория п- Г . при [n-Группа. Фото 1] существенно отличается от теории групп (т. е. 2-групп). Напр., при [n-Группа. Фото 2] у п- Г . нет аналога единицы.

Пусть [n-Группа. Фото 3] группа с операцией умножения [n-Группа. Фото 4]- произвольное целое число, тогда на множестве Г можно следующим образом определить n-арную операцию w:

[n-Группа. Фото 5]

Получаемая n-Г. наз. п-группе и, определяемой группой [n-Группа. Фото 6] . Известны необходимые и достаточные условия, при к-рых n-Г. определяется нек-рой группой (см. [1]). Всякая п- Г . вкладывается в п-Т., определяемую группой (теорема Поста).

Лит.:[1] Курош А. Г., Общая алгебра, М., 1974.

В. Д. Белоусов.

  • ВКонтакте

  • Facebook

  • Мой мир@mail.ru

  • Twitter

  • Одноклассники

  • Google+

См. также

  • КАНАЛИРОВАНИЕ        заряженных частиц в кристаллах, движение ч-ц вдоль «каналов», образованных параллельными рядами атомов. Ч-цы испытыв

  • (от гипер... и греч. plasis - образование), увеличение числа структурных элементов тканей (клеток, волокон) вследствие избыточного их образовани

  • малая планета номер 38628, резонансный объект пояса Койпера. Среднее расстояние до Солнца 39,75 а. е. (5,9 млрд км), эксцентриситет орбиты 0,282, накло