Математическая энциклопедия » Что такое «H-Пространство»?

Значение слова, определение и толкование термина

H-Пространство

H-Prostranstvo

- топологическое пространство с умножением, обладающим двусторонней гомотопич. единицей. Подробнее, пунктированное топологич. пространство (X, е), для к-рого задано непрерывное отображение [H-Пространство. Фото 1] , наз. H-пространством, если т( е, е) и отображение [H-Пространство. Фото 2][H-Пространство. Фото 3] и [H-Пространство. Фото 4] гомотопны rel ( е, е) тождественному отображению. Отмеченная точка е наз. гомотопической единицей Н-П. X. Иногда термин "H-П." употребляется в более узком смысле, при к-ром требуется, чтобы отображение [H-Пространство. Фото 5][H-Пространство. Фото 6] было гомотопически ассоциативным, т. е. чтобы отображения

[H-Пространство. Фото 7] были гомотопны rеl (e, е, е). между собой. Иногда требуется также существование гомотопически обратных элементов. Это значит, что должно быть задано отображение [H-Пространство. Фото 8], для к-рого отображения

[H-Пространство. Фото 9] гомотопны постоянному отображению [H-Пространство. Фото 10]. Напр., для любого пунктированного топологич. пространства Y петель пространство WY является гомотопически ассоциативным Н-П. с гомотопически обратными элементами, a W2Y=W(WY) является также и коммутативным H-П., то есть таким, что отображения

[H-Пространство. Фото 11] гомотопны. Группы когомологий Н-П. образуют Хопфа алгебру.

Лит.:[1] Бордман Д ж., Фогт, Р., Гомотопически инвариантные алгебраические структуры на топологических пространствах, пер. с англ., М., 1977. А. Ф. Харшиладзе.

  • ВКонтакте

  • Facebook

  • Мой мир@mail.ru

  • Twitter

  • Одноклассники

  • Google+

См. также

  • СТЕПАНОВА УНИВЕРСАЛЬНОЕ СООТНОШЕНИЕ - соотношение между спектрамипоглощения и люминесценции сложных молекул, обобщающее разл. спектраль

  • (белок), новорождённый нек-рых видов тюленей (напр., гренландского, каспийского, длинномордого и т. д.); имеет длинную, густую белую или желтов

  • Mg(ClO4)2, бесцветные кристаллы. Поглощая воду, превращается в гексагидрат. Техн. продукт Mg(ClO4)2x (2-2,5 Н2О) наз. ангидроном. Применяется для высушив