Математическая энциклопедия » Что такое «Абнормальная Подгруппа»?

Значение слова, определение и толкование термина

Абнормальная Подгруппа

Abnormalnaya Podgruppa

- подгруппа Агруппы G, обладающая тем свойством, что [Абнормальная Подгруппа. Фото 1] для любого элемента [Абнормальная Подгруппа. Фото 2] Здесь [Абнормальная Подгруппа. Фото 3] - подгруппа, порожденная Аи сопряженной с ней подгруппой [Абнормальная Подгруппа. Фото 4] Примером А. п. конечной группы [Абнормальная Подгруппа. Фото 5] может служить нормализатор[Абнормальная Подгруппа. Фото 6] любой силовской р- подгруппы [Абнормальная Подгруппа. Фото 7] а также всякая максимальная подгруппа [Абнормальная Подгруппа. Фото 8] не являющаяся нормальной в [Абнормальная Подгруппа. Фото 9] В теории конечных разрешимых групп, где к А. п. относятся многие важные классы подгрупп, употребительно еще понятие субабнормальной подгруппы Агруппы [Абнормальная Подгруппа. Фото 10] определяемой рядом подгрупп:

[Абнормальная Подгруппа. Фото 11]

где Ai абнормальна в [Абнормальная Подгруппа. Фото 12]

А. И. Кострикин.

  • ВКонтакте

  • Facebook

  • Мой мир@mail.ru

  • Twitter

  • Одноклассники

  • Google+

См. также

  • (модуль) действительного числа а, неотрицательное число (обозначается |а.|), определяемое так: если а>0, то |а| =а, если a <0, то |а| = -а. Напр., |3| =3, |-5|

  • то же, что ангиотензин.

  • (от греч. orthоs - прямой, правильный и центр), точка пересечения трёх высот треугольника.