Математическая энциклопедия » Что такое «Абеля-Пуассона Метод Суммирования»?

Значение слова, определение и толкование термина

Абеля-Пуассона Метод Суммирования

Abelya-Puassona Metod Summirovaniya

один из методов суммирования рядов Фурье. Ряд Фурье функции [Абеля-Пуассона Метод Суммирования. Фото 1] суммируется методом Абеля - Пуассона в точке j к числу 5, если

[Абеля-Пуассона Метод Суммирования. Фото 2]

Если [Абеля-Пуассона Метод Суммирования. Фото 3] то интеграл в правой части есть гармонич. функция для [Абеля-Пуассона Метод Суммирования. Фото 4] и, как показал С. Пуассон (S. Poisson), является решением задачи Дирихле для круга. В связи с этим Абеля метод суммирования в применении к рядам Фурье наз. А.- П. м. с., а интеграл [Абеля-Пуассона Метод Суммирования. Фото 5]- Пуассона интегралом.

Если [Абеля-Пуассона Метод Суммирования. Фото 6] - полярные координаты точки внутри круга радиуса 1, то можно рассматривать предел функции [Абеля-Пуассона Метод Суммирования. Фото 7] когда точка [Абеля-Пуассона Метод Суммирования. Фото 8] стремится к точке на окружности не по радиальному, но и не по касательному и даже произвольному пути. Так, имеет место теорема Фату: если функция [Абеля-Пуассона Метод Суммирования. Фото 9] принадлежит [Абеля-Пуассона Метод Суммирования. Фото 10] и непрерывна в точке [Абеля-Пуассона Метод Суммирования. Фото 11] то

[Абеля-Пуассона Метод Суммирования. Фото 12]

независимо от способа стремления точки [Абеля-Пуассона Метод Суммирования. Фото 13] к точке [Абеля-Пуассона Метод Суммирования. Фото 14] при условии, что она остается внутри круга радиуса 1.

Лит.:[1] Бари Н. К., Тригонометрические ряды, М., 1961. А. А. Захаров.

  • ВКонтакте

  • Facebook

  • Мой мир@mail.ru

  • Twitter

  • Одноклассники

  • Google+

См. также

  • см. "Человек работающий".

  • то же, что и кифоз (т.е. изгиб позвоночника назад, противоположный лордозу), однако чаще термин употребляется для обозначения патологическо