Математическая энциклопедия » Что такое «Абеля Преобразование»?

Значение слова, определение и толкование термина

Абеля Преобразование

Abelya Preobrazovaniye

суммирование по частям,- преобразование вида:

[Абеля Преобразование. Фото 1]

где [Абеля Преобразование. Фото 2] заданы, В 0 выбирается произвольно, а [Абеля Преобразование. Фото 3] N. А. п. есть дискретный аналог интегрирования по частям формулы.

Если [Абеля Преобразование. Фото 4] и последовательность [Абеля Преобразование. Фото 5] ограничена, то А. п. обобщается на ряды:

[Абеля Преобразование. Фото 6]

При помощи А. п. доказываются многие признаки сходимости числовых и функциональных рядов (см. Абеля признак). А. п. ряда часто приводит к ряду с той же суммой, но с лучшей сходимостью. Кроме того, А. п. постоянно используется в различных оценках (см. Абеля неравенство), в частности при исследовании скорости сходимости ряда. А. п. введено Н. Абелем [1].

[Абеля Преобразование. Фото 7]

  • ВКонтакте

  • Facebook

  • Мой мир@mail.ru

  • Twitter

  • Одноклассники

  • Google+

См. также

  • - формула логико-математич. языка, принимаемая в качестве аксиомы при построении формальной теории, истинная в любой структуре для данного

  • - сходимость сеточных функций и операторов в соответствующих пространствах. Пусть - банаховы пространства, а Р={ р n} и Q={qn} - системы линейны

  • (греч. homois подобный, stasis неподвижность) - относительное, колеблющееся в определенных пределах постоянство показателей внутренней среды, ст