Математическая энциклопедия » Что такое «Абеля Метод Суммирования»?

Значение слова, определение и толкование термина

Абеля Метод Суммирования

Abelya Metod Summirovaniya

-один из методов суммирования числовых рядов. Ряд

[Абеля Метод Суммирования. Фото 1]

суммируется методом Абеля (A-методом) к числу S, если для любого действительного числа х,[Абеля Метод Суммирования. Фото 2] ряд

[Абеля Метод Суммирования. Фото 3]

сходится и

[Абеля Метод Суммирования. Фото 4]

Этот метод суммирования встречался еще у Л. Эйлера (L. Euler) и даже у Г. Лейбница (G. Leibniz). Название "А. <м. <с." обосновано Абеля теоремой о непрерывности суммы степенного ряда. А. м. с. является вполне регулярным методом суммирования, к-рый сильнее всей совокупности Чезаро методов суммирования. А. м. с. применяется в связи с тауберовыми теоремами для доказательства сходимости рядов.

С А. м. с. тесно связан [Абеля Метод Суммирования. Фото 5] -метод суммирования: пусть z-комплексное число, [Абеля Метод Суммирования. Фото 6] ряд

[Абеля Метод Суммирования. Фото 7]

суммируется [Абеля Метод Суммирования. Фото 8] -методом к числу S, если

[Абеля Метод Суммирования. Фото 9]

когда [Абеля Метод Суммирования. Фото 10] по любому некасательному к единичной окружности пути.

Лит.: М Харди Г., Расходящиеся ряды, пер. с англ., М., 1951; [2] Бари Н. К., Тригонометрические ряды, М., 1961. А. А. Захаров.

  • ВКонтакте

  • Facebook

  • Мой мир@mail.ru

  • Twitter

  • Одноклассники

  • Google+

См. также

  • НОРМАЛЬНЫЕ ВОЛНЫ        (собственные волны), бегущие гармонические волны в линейной динамич. системе с пост. параметрами, в к-рой можно пре

  • внесистемная единица кол-ва электричества, равная 3600 Кл. Обозначается А. х ч. В А. х ч. обычно выражают заряд аккумуляторов.

  • (от греч. dendron - дерево), часть сложных слов, означающая: относящийся к дереву (напр., дендрология).