Физическая энциклопедия » Что такое «Адиабатические Инварианты»?

Значение слова, определение и толкование термина

Адиабатические Инварианты

Adiabaticheskiye Invarianty

АДИАБАТИЧЕСКИЕ ИНВАРИАНТЫ

- физ. величины, остающиеся практически неизменными при медленном (адиабатическом), но не обязательно малом изменении внеш. условий, в к-рых находится система, либо самих характеристик системы (внутр. состояние, масса, электрический заряд и пр.). Отмеченное изменение должно происходить за времена [Адиабатические Инварианты. Фото 1], значительно превышающие характерные периоды движения системы ( Т).

В классич. механике А. и. являются переменные действия[Адиабатические Инварианты. Фото 2] , где [Адиабатические Инварианты. Фото 3] - обобщённый импульс, qk - обобщённая координата, интегрирование производится по периоду (или квазипериоду).

Для гармонич. осциллятора А. и. является отношение его энергии к частоте. Характерно, что при адиабатич. изменении условий становятся связанными между собой физ. величины, к-рые вообще независимы, напр. амплитуда колебаний маятника и его длина.

Физически важным примером А. и. служит магн. момент, создаваемый током заряж. частицы при её движении в медленно меняющемся (в пространстве или во времени) магн. поле: [Адиабатические Инварианты. Фото 4] , где [Адиабатические Инварианты. Фото 5]- проекция импульса заряж. частицы на плоскость, перпендикулярную направлению магн. поля ( Н )в данной точке пространства.

На сохранении А. и. основано т. н. дрейфовое приближение, широко используемое в физике плазмы, а также действие "магн. пробок" и основанных на них адиабатич. ловушек - пробкотронов (см. Открытые ловушки), применяемых в исследованиях по удержанию горячей плазмы для целей управляемого термоядерного синтеза и осуществляющихся, напр., в магн. поле Земли (см. Радиационный пояс).

Кол-во А. и. не превышает числа степеней свободы, по к-рым движение системы финитно (ограничено в пространстве). Так, в магн. ловушках, кроме магн. момента, может сохраняться продольный А. и., соответствующий движению вдоль магн. силовых линий:

[Адиабатические Инварианты. Фото 6] , где [Адиабатические Инварианты. Фото 7] - проекция импульса частицы на направление [Адиабатические Инварианты. Фото 8], а интеграл берётся вдоль траектории между точками поворота частицы.

Расчёты, проводимые в небесной механике, а также исследования длительности удержания заряж. частиц в адиабатич. ловушках вызвали вопрос о точности, с к-рой сохраняются А. и. Строго говоря, А, и. может изменяться в значит. пределах, если во временной зависимости внеш. условий присутствуют частоты, кратные частотам самой системы (параметрический резонанс). Если не рассматривать такие ситуации, то А. и. сохраняется с точностью большей, чем любая степень малого параметра [Адиабатические Инварианты. Фото 9].

Интерес к А. и. сильно возрос в годы установления понятий квантовой механики. В квантовой механике А. и. являются те из квантовых чисел ( п), для к-рых частоты [Адиабатические Инварианты. Фото 10] (где [Адиабатические Инварианты. Фото 11]- энергия) удовлетворяют условию адиабатичности [Адиабатические Инварианты. Фото 12]. Иными словами, квантовая система, находящаяся под адиабатич. воздействием, остаётся в одном и том же состоянии (хотя само состояние меняется, адиабатически следуя за изменением внеш. воздействия). Все переходы такой системы из одного состояния в другое наз. неадиабатическими переходами и связаны с пересечением соответствующих уровней энергии [Адиабатические Инварианты. Фото 13] (см. Пересечение уровней).

Лит.: Шифф Л., Квантовая механика, пер. с англ., 2 изд., М., 1959; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теоретическая физика, т. 1 - Механика, 3 изд., М., 1973; Нортроп Т., Адиабатическая теория движения заряженных частиц, пер. с англ., М., 1967; Арнольд В. И., Математические методы классической механики, 2 изд., М., 1979. А. М. Дыхне.

  • ВКонтакте

  • Facebook

  • Мой мир@mail.ru

  • Twitter

  • Одноклассники

  • Google+

Адиабатические Инварианты в других словарях

См. также

  • ЭЛЕКТРОКИНЕТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ        совокупность явлений, возникающих в дисперсных системах и выражающихся либо в движении одной фазы от

  • [2,2- бис-(4-гидроксифенил)пропан, дифенилолпропан, диан, бисфенол А] (СН 3)2 С(С 6 Н 4 ОН)2, мол. м. 228,29; бесцв. кристаллы; т. пл. 157 °С, т. кип. 225 о С/5 мм

  • (лат. Chromium), хим. элемент VI гр. периодич. системы. Назв. от греч. сhromа - цвет, краска (из-за яркой окраски соед.). Голубовато-серебристый металл; п