Физическая энциклопедия » Что такое «Абеля Интегральное Уравнение»?

Значение слова, определение и толкование термина

Абеля Интегральное Уравнение

Abelya Integralnoye Uravneniye

АБЕЛЯ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ

- интегральное ур-ние, [Абеля Интегральное Уравнение. Фото 1] где f ( х) - известная ф-ция, а [Абеля Интегральное Уравнение. Фото 2] - искомая ф-ция. Получено и решено Н. Абелем (N. Abel) в 1823 при рассмотрении движения материальной точки в вертик. плоскости под Действием силы тяжести. А. и. у. часто возникает при решении т. н. обратных задач, напр. при определении потенц. энергии до периоду колебаний или при восстановлении рассеивающего поля по эффективному сечению в классич. механике. А. и. у. относится к классу Вольтерры уравнений1-го рода, рассматривают также обобщённое А. и. у.

[Абеля Интегральное Уравнение. Фото 3] , где . Если f(x) - непрерывно дифференцируемая ф-ция, то это ур-ние имеет единств. непрерывное решение:

[Абеля Интегральное Уравнение. Фото 4].

В классе обобщенных функций решение существует при любых [Абеля Интегральное Уравнение. Фото 5].

Лит.: Гельфанд И. М., Шилов Г. Е., Обобщенные функции и действия над ними, 2 изд., М., 1959; Михлин С. Г., Лекции по линейным интегральным уравнениям, М., 1959.

С. В. Молодцов.

  • ВКонтакте

  • Facebook

  • Мой мир@mail.ru

  • Twitter

  • Одноклассники

  • Google+

Абеля Интегральное Уравнение в других словарях

См. также

  • ЛЬЮИСА ЧИСЛО (Льюиса - Семёнова число) (Le) - один из подобия критериев тепловых и диффузионных процессов в жидкостях и газах, Le=D/a, где D - коэф.

  • МЕЛЛИНА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ - интегральное преобразование, переводящее кусочно-непрерывную ф-цию 1(х )в ф-цию аналитическую в полосе где полож

  • прилегающие к материкам моря, слабо обособленные от океана п-овами или о-вами. Расположены обычно на шельфе (напр., Баренцево м.).